Box Pleating - основы (часть 1): Введение. Реки BP

Введение

«Вox Pleating» – первая из линейных методик, которая будет рассмотрена в виде серии статей. На мой взгляд, именно с неё и следует приступить к освоению авторского проектирования моделей оригами. Представьте: обычный квадрат бумаги, а в ваших руках он начинает жить по новым, строгим, но удивительно плодотворным законам сетки. За последние двадцать лет она обрела особую популярность, во многом благодаря своей простоте. Это основа основ, которая позволяет, без труда приступить к органичному распределению областей сборки на листе и созданию осмысленных структур, эффектных для сборки и удобных для масштабирования и внедрения декоративных текстур. Это крайне важно для дальнейшего профессионального роста и просто необходимо для изучения более сложных методик, таких как «Hex Pleating» или «22,5» (рис. 1 - автор А. Ермаков: «Алые паруса», «Муравей-солдат», «Богомол»; «Носорог» - реконструкция работы Эрика Жуазеля).

Проектирование в методике «Вox Рleating» (ВР) очень напоминает игру «Тетрис», в которой фигурные элементы-кирпичики соединяются под прямыми углами, полностью заполняя плоскость без пустот. Это похоже на волшебную мозаику, где каждый кирпичик-поле, подчиняясь простым правилам прямого угла, находит свое идеальное место, сплетая будущую форму из линий сгибов. Процесс стыковки полей практически не требует никаких дополнительных расчётов, поэтому само проектирование моделей, как правило, не вызывает трудностей. Проектирование превращается в увлекательный конструктор, где фантазия, наконец, обретает четкие контуры и воплощается в бумаге почти напрямую, минуя барьеры сложных вычислений. Это позволяет воплотить в жизнь творческие фантазии оригамистам, совершенно далеким от математики и не желающим импровизировать с базовыми формами. Собрав по паттерну несколько ВР моделей, уже становится понятно, как складывать даже самые сложные из них, так как практически все ВР-элементы выполняются однотипно.

Тем не менее, в чистом «Box Pleating» есть один немаловажный недостаток – потеря существенной части области складывания, которая накапливается в створках и серьёзно увеличивает их толщину. Это своеобразная ″плата за простоту″ – словно невидимые складки-карманы уносят с собой часть бумажного пространства, требуя от мастера либо большего листа, либо почти невесомой бумаги. Несмотря на это, минимальные затраты времени на проектирование делают ВР излюбленной методикой начинающих авторов, больше увлечённых процессом складывания, чем созданием паттернов, удобных для сборки, в которых оптимально используется рабочая поверхность листа. Обладая некоторым навыком и имея под рукой лишь обычную миллиметровую бумагу и карандаш, создать паттерн будущей «ВР-модели» вполне возможно в течение нескольких минут. Рисунок будущего шедевра рождается стремительно, как искра – под легким нажимом карандаша проступают реки, поля, очерчиваются контуры грядущих складок. Хотя, конечно, всё зависит от сложности дерева створок.

В отличие от «ВР», в других методиках на качественную доработку иногда уходят недели или даже месяцы. Неудивительно, что при этом ВР «подкупает» своей универсальностью, и после её освоения многие перестают расширять диапазон технических приёмов, которые можно заимствовать из других методик и, к сожалению, останавливаются на изучении теории оригами. Но это уже, как говорится, «личное дело каждого». Ведь даже среди великих мастеров современности есть те, кто за основу структуры паттернов выбирал именно «Вox Рleating», уже освоив другие методики в совершенстве. Box Pleating – это надежный, удобный инструмент, как верный друг, к которому хочется возвращаться снова и снова, порой забывая исследовать новые, неизведанные территории складывания. В любом случае, знание основ ВР очень полезно для всех, кто серьёзно решил освоить авторское проектирование.

Благодаря некоторым особенностям, которые будут подробно описаны далее, ВР очень хорошо подходит для проектирования моделей с большим числом одиночных откидных створок (рис. 2). Любителям эффектных моделей (насекомых, ракообразных, и т.д.) она обязательно придётся «по вкусу». Но, как бы ни был головокружителен успех Ваших первых моделей, не останавливайтесь на достигнутом, ведь методика ВР – только первая ступень. Это равносильно игре на музыкальном инструменте в пределах всего одной октавы или скорее даже, одной ноты, одного звука... Но ведь есть и другие! Далее, мы с Вами изучим основы проектирования в ВР, способы переноса линий-сгибов на область складывания и многое другое. Но начнём с изучения элементарных составляющих, основы линейных методик – «рек» и «полей».

Реки и поля в Box Pleating

Рассмотрим несколько бумажных полосок, по всей длине «изрезанных» линиями складок (рис.3), перпендикулярных границе (пунктирная линия – долина, сплошная – гора).

Когда-то мастера заметили, что если полоску, внутри которой имеются линии сгибов, перпендикулярные сторонам, сложить вдоль них, то образуется некая гармошка. Причём длина этой гармошки будет равна ширине исходной полоски вне зависимости от траектории «движения» канала. На рисунке эта траектория показана чёрной пунктирной линией со стрелками. Результат складывания в плоскость будет всегда один и тот же, как для прямого канала (рис. 3.1), так и для ломаного (рис. 3.2 – 3.3). Более того, если ширина канала постоянная, то сама гармошка канала всегда собирается вдоль границ (граница полоски, обозначенная на рисунках соберется в синюю и зелёную точки соответственно). Такие каналы стали называть «реками», а линии, вдоль которых края реки складываются в точку – «берегами реки».

Открытие рек ознаменовало начало новой «эпохи» оригами – появление первых линейных методик проектирования моделей.

Это было подобно нахождению ключа – ключа к систематизации хаотичного на первый взгляд мира сгибов, открывающего путь к точному проектированию сложнейших форм. В современном оригами «река» – основная составляющая паттерна в любой методике. Благодаря рекам образуются элементы, участвующие в процессе проектирования. Она как бы служит разделительной полосой между областями, которые находятся по разные стороны от её границ. Другими словами, если мы расположим какие-либо элементы произвольной формы по периметру канала, то после складывания река всё равно свернётся в отрезок, который разделит противоположные области плечом, равным ширине этой реки.

Возникает закономерный вопрос: «А что, если взять произвольную реку и замкнуть её на себе?». Ответ простой: принципиально ничего не изменится, разница только в том, что плечом она отделит внутреннюю область от внешней. При этом сама река и вся внутренняя область станут единым полем, образующим откидную створку (рис. 4). Замкнутая река творит маленькое чудо: внутри нее, как по волшебству, рождается объем – бумага приподнимается, формируя основу для будущей ноги, антенны или лепестка, готового расправиться в финальной модели.

На рисунке 4 показано, что синий берег, после соединения всех точек «0» по периметру, образует основание некоей створки. Она может быть как одиночной, так и составной (всё зависит от структуры внутренней области), но сам отрезок «0–1» в результате сборки всегда будет плечом, к которому крепится сложенная внутренняя часть. Аналогичным образом получаются все виды ВР-полей. Благодаря тому, что каждая новая река, проложенная поверх предыдущей, будет увеличивать створку на «ширину» этой реки (кратчайшее расстояние между противоположными берегами), нетрудно получить нужное значение длины створки.

Река становится не просто линией на чертеже, а настоящей силовой линией, естественной границей, разделяющей ″территории″ будущих элементов модели с математической точностью, о которой автор может и не догадываться. Для наглядности – представьте себе обыкновенный зонтик. Если увеличивать радиус его купола, то увеличится его длина в собранном виде. Если же обрезать края – наоборот, уменьшится. Ситуация очень похожая, с той лишь разницей, что реки при складывании могут иметь разные траектории. Следует заметить, что если внутри замкнутой реки нет других элементов, то она сама становится простым полем – формирующим створку (рис. 5). Эти простейшие замкнутые реки – словно элементарные частицы мира Box Pleating, атомы, из комбинации которых вырастают все более сложные и выразительные бумажные структуры.

На рисунке 5 представлены поля, образующие створки одинаковой длины «r», полученные из замкнутых рек. В случае 5.2 река сомкнулась в результате четырёх последовательных поворотов на 90^о, при этом весь внутренний берег – это просто точка, а внешний – выпуклая геометрическая фигура. Для ориентировки, назовем такие поля «базовыми» и для ВР оно всего одно – квадрат. О базовых полях других методиках Вы узнаете в других статьях блога. Отметим только, что для простоты сборки, да и самого проектирования, основу для образования одиночных створок должны составлять именно базовые поля. Это позволяет избегать лишних трудностей при складывании готового паттерна, так как у «не базовых» полей существенно увеличивается толщина в собранном виде.

По большому счёту, линейные методики проектирования отличаются друг от друга только тем, на какие углы могут поворачивать реки по мере их движения. В «Вox Рleating» этот угол равен 90^о за «1 шаг», откуда следует, что в качестве полей используются произвольные фигуры, все углы которых равны либо 90^о, либо 270^о (рис. 6: 1 – простое поле, 2 - составное поле).

Продолжение следует...