Box Pleating - основы структурной оптимизации (часть 12): Практика BP-оптимизации

Оптимизация BP-паттернов

Понятие оптимизации мелькало в наших предыдущих главах как постоянный спутник проектирования. В оригами под оптимизацией понимают процесс перемещения полей и рек относительно друг друга без изменения структуры базовой формы, с целью упрощения элементов паттерна и облегчения сборки. В этой части мы рассмотрим принципы оптимизации отдельно для Box Pleating, так как только в этой методике для упрощения паттернов не требуется специальных математических расчётов. Перемещать прямоугольные поля и реки вдоль координатной сетки неизмеримо проще, чем проделывать те же операции, скажем, в HP или MP (хотя и там безусловно есть свои лайфхаки и малозаметные математические лазейки), которые мы обязательно рассмотрим подробнее в новых статьях). Из этой относительной простоты следует важное правило: в большинстве случаев оптимизацию в BP можно производить уже после получения итогового неупрощённого паттерна, а не в процессе его создания.

Рассмотрим оптимизацию на конкретном примере. Сначала составим итоговый паттерн для дерева створок, изображённого на рисунке 1. Судя по структуре, база модели напоминает летательный аппарат: с хвостом для балансировки, с крыльями и колёсами. После того как будет создан проектный паттерн, и мы приступим к оптимизации и заменам, форма модели уже не будет иметь особого значения, потому что вся работа будет осуществляться над структурой линий. Как её сформировать, мы уже знаем - стыкуем поля, оборачивая их реками блочно или последовательно (рис.2) до получения полного структурного соответствия графу. Где до поры до времени не будем упрощать структуру (внедрять Пифагоровы растяжения и прочие элементы структурной корректировки) для упрощения процедуры перемещения составных частей.

Как результат, вырезав необходимые для получения дерева элементы, мы получаем структурный и итоговый паттерны. На рисунке 3.1 показан итоговый паттерн, а на 3.2 — проектный, на котором нанесены ориентирные линии и границы рек, использованные при проектировании. Именно с его помощью и осуществляется оптимизация. Это своего рода «скелет», по которому мы будем двигать «суставы» полей и «мышцы» рек.

Первым делом исследуем паттерн на наличие элементов, поддающихся замене. Искать нужно симметричные секторные блоки или уже знакомые комбинации элементов. В нашем случае областью, подходящей для замены без перемещения полей относительно друг друга, является часть паттерна, отмеченная красным цветом (рис. 4.1).

Это довольно крупный многосоставный секторный блок, а потому зафиксируем его положение. Бывают случаи, когда нужно «пожертвовать» одним блоком для образования другого, более объёмного, но замену которого вы сможете осуществить. Сейчас же мы действуем аккуратно, сохраняя опорные точки. Поскольку ярко выраженных блоков секторов больше нет, начинаем оптимизацию структуры, двигая те области, смещение которых приведёт к образованию новых возможных замен. Качество работы на этом этапе напрямую зависит от вашей подготовленности и умения «чувствовать» сетку.

Обратите внимание: сместив нижние поля вдоль пунктирных линий до момента совмещения узлов, выделенных серой и золотой окружностью, мы получим ещё две области (рис. 4.2 - зеленая и сиреневая области). Теперь они также поддаются замене на блоки секторов разного рода, выполненные в секторных методиках. При этом возникает возможность трансформировать ещё несколько полей, растянув их так, как показано стрелками в правой части паттерна. Растягиваются они до совмещения узлов, с целью получения ещё одной замкнутой синей симметричной области в верхней части паттерна (рис. 4.3).

В результате проделанных манипуляций у нас осталась одна BP-область, показанная жёлтым цветом на рисунке 4.3. Это своеобразная «секторная река», внутри которой соединительные линии параллельны боковым границам. На остальных областях BP-разделение уже не потребуется, а значит, на этом подготовительную часть оптимизации можно завершить и приступить к заменам самих областей (рис. 5) на подходящие блоки секторов из методики «22,5°», описанные ранее.

Каждая из замен выбрана специально из заранее заготовленных блоков, описанных в предыдущей статье (см. рис. 12). Блок секторов «А» представляет собой частный случай блока 12.4, только он растянут вдоль середины. Замены в остальных блоках секторов «B», «C» и «D» производятся на стандартные блоки — для нашего примера они подходят без изменений. Как видите, после проведённых манипуляций мы получили совершенно другую картину расположения соединительных линий и формы полученных рек. Можно не сомневаться в правильности действий: все соединительные линии, которые будут за пределами секторных блоков, никоим образом не повлияют на линии внутри них. Что касается основных рек, то хоть они и начнут описывать всевозможные траектории, главное — сохранятся основные параметры элементов базы. Вариантов множество: здесь все варианты приведут к одинаковому результату, и тут вы вольны поступить так, как вам будет удобнее или как может быть лучше для стадии финальной обработки.

• Можете можете внедрять декорированные мозаиками и гофрами структуры
• Делать локально тоньше или толще створки
• Делать локальные переходы на другие методики проектирования
• Просто оставлять без изменения в рамках сетки

На этом упрощение паттерна можно завершить, потому как существенных замен больше не сделать. Однако, если вы хотите получить чистый «22,5°», можно ещё трансформировать оставшиеся два BP-элемента (рис. 5.2 — жёлтые окружности): «левый» — на месте стыковки двух смежных секторов (по принципу рис. 5.1 - блок «A»), и «правый» — преобразование углового сектора по тому же принципу. Хотя и здесь вы не можете ограничивать свою фантазию (рис. 6)

Эти пути упрощения для данного участка паттерна далеко не единственные. Практикуясь в оптимизации подобных структур, со временем вы овладеете широким диапазоном технических приёмов и сможете производить различные замены, получая и более интересные конфигурации. Самое главное, на мой взгляд, но и самое трудное — научиться «переключаться» с обычных блоков (полей и рек) на блоки секторные. Это «видение» структуры паттерна с разных сторон придёт только с опытом. Пробуйте, переходите от простого к сложному, и у вас всё получится. В данном варианте итоговый паттерн может выглядеть так (рис.7).

Оптимизация — это не механическое сдвигание квадратов. Это диалог с материалом, который ещё не стал бумагой, но уже живёт в вашей голове. Когда вы двигаете поле, вы не просто меняете его координаты. Вы меняете распределение напряжений, толщину будущих слоёв, направление течений рек, логику сборки. Каждый сдвиг — это выбор: упростить сейчас или усложнить потом, сохранить длину створки или пожертвовать миллиметром ради чистоты узла.

Вспомните наши беседы о «болотах» — тех пустотах, что образуются при стыковке блоков и грозят разрушить модель случайными складками. Оптимизация — это лучшая профилактика болот. Когда вы заранее продумываете расположение полей, вы не оставляете бумаге шанса «заблудиться» в пустоте. Вы направляете её, как режиссёр актёров, к точно обозначенным точкам схода. Обратите внимание на парадокс: иногда, чтобы упростить паттерн, нужно сначала его усложнить. Добавить реку, чтобы разделить зоны. Ввести дополнительное поле, чтобы создать симметрию. Растянуть участок, чтобы освободить место для секторной замены. Это не противоречие. Это закон баланса. Оригами — искусство компромиссов между замыслом и плоскостью, между длиной створки и толщиной бумаги, между строгостью сетки и свободой формы.

Растяжение полей, о котором мы говорили в рисунках 4.1-4.2, — один из самых мощных инструментов оптимизатора. Оно позволяет «перенаправлять» материал из одной зоны в другую, не нарушая дерево створок. Вы не меняете длину будущих крыльев или хвоста. Вы меняете путь, которым бумага дойдёт до этих элементов. И этот путь становится короче, прямее, логичнее. Фиксация крупных блоков (как на рис. 5) — ещё один важный приём. Не пытайтесь оптимизировать всё сразу. Выберите якорь. Точку, которую вы не тронете. Вокруг неё стройте изменения. Это даёт стабильность, предотвращает хаос, позволяет видеть прогресс. Когда один или несколько блоков зафиксированы, вы можете смело двигать остальные, зная, что основа не рухнет.

Все побочные створки, образуемые в процессе складывания базы, будут спрятаны за лицевой слой области складывания. Они не повлияют на окончательный набор элементов и будут соответствовать заранее спланированной структуре. Это важно понимать: упрощение не удаляет детали. Оно прячет их туда, где они нужны, и убирает оттуда, где они мешают. Когда вы впервые смотрите на сложный паттерн, вы видите лес линий. Когда вы начинаете оптимизировать, вы видите потоки. Когда вы применяете замены, вы видите блоки. А когда вы собираете модель, вы видите форму. Это и есть путь дизайнера: от хаоса к порядку, от порядка к гармонии, от гармонии к жизни.

Я часто говорю новичкам: не бойтесь ломать свои первые паттерны. Не бойтесь стирать, перерисовывать, сдвигать, растягивать, заменять. Бумага простит вам ошибки, если вы будете честны с ней. А честность в оригами — это умение признать, что линия может идти не туда, куда вы её провели, а туда, куда её ведёт геометрия.

Упрощение паттернов — это не финальная точка. Это начало нового эволюционного этапа вашего творчества. Каждая собранная модель учит вас видеть глубже. Каждый неудачный сгиб подсказывает, где линия была лишней. Каждый успешный переход от BP к «22,5°» открывает дверь в мир смешанных техник, где сетка и сектор танцуют вместе, создавая формы, которые ещё вчера казались невозможными.

В следующих статьях мы подробно рассмотрим продвинутые техники оптимизации: работу с асимметричными структурами, включением мозаик и гофр в структуру, балансировку толщины в многослойных узлах, создание «гибридных» паттернов, где линейная логика переплетается с угловой. Но помните: никакие знания не заменят практики. Только через повторение, через ошибки и их исправление, через десятки, сотни сложенных моделей абстрактные формулы превращаются в интуитивное понимание бумаги.

Мир оригами безграничен. Мы стоим на плечах гигантов. И теперь очередь за нами — создавать, экспериментировать, упрощать, усложнять, искать, находить. И главное — никогда не переставать складывать.

Продолжение следует...