Box Pleating - основы (часть 4): Блочная стыковка.

Блочная стыковка BP-элементов

Продолжая наше погружение в основы Box Pleating, логично перейти от последовательного метода стыковки BP-элементов паттерна к более мощному и эффективному — блочной стыковке. Если последовательный подход можно сравнить с кропотливой кладкой кирпичиков, то блочный — это сборка готовых модулей, из которых вырастает целая стена. Этот метод является краеугольным камнем для проектирования сложных и изящных моделей. Благодаря ему появляется возможность включать нетипичные элементы в структуру. Представьте, что вам нужно построить не просто стену, а целый собор с арками и колоннами. Тащить каждый камень по отдельности — задача на годы. Гораздо разумнее заранее изготовить крупные блоки — готовые секции колонн, оконные рамы, арки — а затем собрать их в величественное целое.

В оригами такие элементы, как правило, выходят за рамки классической теории, применяемой в box pleating. В их числе объемные массивы сгибов, мозаики или гофры, сформированные отдельно (не обязательно при помощи правил Кавасаки) - главное, чтобы на границе блока была структура из BP-элементов. Вне зависимости от того, что будет происходить внутри блока - снаружи он по-прежнему будет вплетаться в структуру при помощи гармошки из соединительных линий.

Блочная стыковка начинается не с карандаша и бумаги, а с вдумчивого анализа, с поиска «ключа» ко всей конструкции. Этим ключом служит выбор точки отсчёта — главного узла, вокруг которого будет строиться вся композиция. Вернемся к нашему знакомому дереву створок (рис.1). Если мы выберем в качестве такой точки узел «1», то наш взгляд на модель мгновенно меняется. Мы перестаем видеть россыпь отдельных веточек и начинаем видеть крупные логические ветви: мощную сложную створку «А» (объединяющую точку «0» и весь левый веер) и створку «В» (правый веер). Мы буквально «перекраиваем» дерево на крупные, удобные для работы блоки.

Дальнейший процесс напоминает работу архитектора, разрабатывающего чертежи разных частей здания параллельно, силами разных команд. Блоки «А» и «В» проектируются практически независимо друг от друга. Внутри каждого из них мы можем использовать уже знакомую последовательную стыковку. Например, блок «А» — это ни что иное как три квадратных поля, собранных вплотную друг к другу, и река «0-1», аккуратно пристроенная вокруг (рис.2). Мы можем спокойно работать над его формой, оптимизировать его, не думая на этом этапе о правом веере.

Это самый типовой вариант, который практически ничем не отличается от того, что мы до этого момента делали. Та же последовательная структура и тривиальная комбинация из полей и реки. Но это только «вершина айсберга», стоит немного пофантазировать, и мы спокойно получим гофрированные створки или структуры ячеек мозаик (рис. 3). Но это немного другая история, которую мы обязательно рассмотрим в других статьях.

Возвращаясь к нашему схематическому случаю, мы так же отдельно собираем из трех квадратов блок «В». А поскольку на дереве створки «А» и «В» сходятся в одной точке «1», то на плоском листе бумаги их физические «тела» (блоки) должны соприкоснуться вдоль линии, которая является отображением этого узла. Самое поразительное, что для стыковки блоков и корректной целостности всей структуры, достаточно даже одной точки соприкосновения, точно так же, как при стыковке обычных полей, правила идентичны. Это подобно тому, как два шестеренчатых механизма сцепляются всего одним зубцом — и уже этого достаточно для передачи движения. Эта особенность дарит проектировщику колоссальную свободу. Он может двигать блоки друг относительно друга, как два магнита, находя идеальное положение для компактности всего паттерна.

В нашем идеализированном примере все будет складывается аналогично. Длина грани блока «А» составляет ровно «6r». Самый рациональный и эстетичный выход — сделать блок «В» такой же длины, составив его из трех квадратов (3r). Тогда их границы идеально совпадут, как пазл, без единого зазора. Остается лишь аккуратно, как опытный картограф, перенести все соединительные линии с каждого блока на итоговый паттерн, и идеальная развертка готова (рис.4).

В результате объединения блоков остаётся только провести соединительные линии, сохранив их ориентацию относительно плоскости листа. Обратите внимание на красную область — это не ошибка при рисовании, а важный концептуальный момент, который раскрывает саму философию работы с паттернами. Взгляните на получившуюся конструкцию (рис.4 - справа). Кажется, что всё идеально: блоки сошлись, линии непрерывны, модель готова к сборке. Но здесь кроется один из самых интересных парадоксов Box Pleating.

Представьте, что вы пекарь и испекли большой прямоугольный торт. Однако ваш конечный замысел — собрать из него изящный замок, вырезав только самые нужные части. Всё остальное — это обрезки, «тесто балласт». Они сыграли свою роль как опора при выпекании, но в финальном десерте не участвуют. Так и здесь: красным цветом условно обозначен тот самый участок бумаги, который был основой на этапе проектирования и формирования складок, но который в итоговой собранной базе будет смазан и расширен побочными гармошками. Проще всего сразу перенести на лист только его (рис.5 - слева).

Могли ли мы изначально взять лист бумаги причудливой криволинейной формы, в точности повторяющей границы нашего «замка», чтобы избежать отходов? Теоретически — да. На рисунке справа (рис.5) вы как раз видите этот идеализированный, квази-оптимизированный СР, где лишней бумаги еще меньше, чем в левом варианте. Но на практике этот путь подобен попытке построить дом, заранее нарезав каждый кирпич под уникальным углом. Невероятно трудоемко, непрактично и совершенно чуждо духу классического оригами.

Современное оригами, особенно сложное моделирование, давно заключило негласный «общественный договор»: вызов заключается в том, чтобы рождение итоговой формы происходило из строгой, простой геометрии выпуклого исходного листа (прямоугольник, шестиугольник, ромб,...). Это магия преображения, где вся красота заключена в умении мастера спрятать всю «кухню» — все вспомогательные складки и излишки — внутри, оставив снаружи лишь чистую, идеальную форму. Использование же специально вырезанного сложного лекала ощущается как небольшой читерский ход, как если бы скульптор, работая с мрамором, не высекал из глыбы статую, а нашел камень, уже похожий на человека, и лишь слегка подшлифовал его.

Таким образом, красная зона на нашем паттерне — это свидетельство правильного традиционного подхода. Это «буферная зона», техническое поле, которое гарантирует, что все складки сойдутся именно так, как задумано, что у мастера будет достаточно материала для манёвра при сборке. Мы сознательно изначально идем на некоторое увеличение числа соединительных линий в отдельных местах, зная, что в последствии область сборки в конце концов снимет львиную долю лишнего материала. Так что чаще проектировщик следит не за тем, чтобы блоки и реки укладывались в нужную форму, из которой впоследствии будет складывать, а за тем, чтобы центры полей располагались как можно ближе друг к другу. И в этом — вся суть и очарование большого оригами.

«Болота» в box pleating

Одной из главных проблем, возникающих при блочной стыковке элементов, являются так называемые «болота». Это прекрасное образное название прекрасно описывает суть проблемы: на стыке двух сложных блоков образуются дыры, незапланированные пустоты. Представьте, что вы играете в «Тетрис», и после падения нескольких фигур у вас остается вертикальная щель, в которую не помещается ни один из доступных элементов. Эта щель и есть болото. В оригами такая пустота — это не просто белое пятно. При сборке она неминуемо схлопнется в случайную ненужную складку, лишнюю створку, которая может искривить всю модель, как кривой кирпич рушит ровность стены. Это «пустоты» на листе, которые могут образоваться на месте стыка сложных полей между их границами.

Если паттерны простых моделей можно с легкостью составить без болот, то для сложных моделей, особенно у начинающих авторов, это может стать настоящей головной болью. То и дело приходится корректировать структуру блоков до получения чистой стыковки или же избавляться от лишних створок во время сборки. И занятия эти далеко не из приятных. Конечно, во избежание подобных проблем можно стыковать элементы последовательно, это надежно, но очень долго. К счастью, существует более простой способ – изменение траектории рек, расположенных вблизи с болотом. Рассмотрим, как в таком случае происходит избавление от болота, на простом примере. Допустим, на месте стыка двух блоков образовалось некое прямоугольное болото (рис. 6.1), которое при обычном сохранении целостности линий образует незапланированную откидную створку (рис. 6.2).

Борьба с болотами — это целая наука, сродни хирургии или решению головоломок. Первый инструмент в арсенале проектировщика — пространственное смещение. Можно попробовать просто «подвинуть» одно из полей, входящих в блок, вдоль его же направляющих. Это похоже на то, как вы сдвигаете мебель в комнате, чтобы коврик лег идеально вплотную к дивану. Иногда этого бывает достаточно, чтобы заполнить зияющую пустоту. Например, в данном случае можно сместить нижнее поле блока «В» (рис. 7).

Но, к сожалению, так везет не всегда. Часто рельеф границ блоков настолько сложен, что просто сдвинуть поле без нарушения целостности структуры невозможно. Тогда на помощь приходит более продвинутая техника — трансформация траектории рек. Аккуратно изменяя направление течения реки, проходящей рядом с болотом, можно буквально «залить» его, устранив пустоту и интегрировав это место в общую систему складок. Мы не меняем ширину реки, мы меняем ее русло. Это ювелирная работа, требующая понимания и чутья, но именно этот метод позволяет сохранить изначальный замысел модели, не увеличивая общий размер листа и не жертвуя ни одной створкой (рис. 8). Кроме того, часто меняющие направление реки, по сути обыкновенная гофра, могут быть органично использованы для декорирования.

Важно понимать, что проектирование в Box Pleating — это не линейный процесс, а итеративный. Создание паттерна часто напоминает игру в шахматы, где нужно продумывать ходы наперед. Порой все возможные манипуляции оказываются тщетными, и «болото» победить не удается. Тогда в ход идут отчаянные меры: лишнюю створку прячут в складках модели, как прячут неизбежный провод за мебелью, или, скрепя сердце, возвращаются к самому началу, чтобы пересмотреть план разбивки на блоки. Это не поражение, а часть пути. Каждая такая неудача закаляет понимание и рождает тот самый ценный опыт, который отличает мастера от новичка. Именно этот творческий поиск, это сочетание строгой геометрии и художественной гибкости, и делает Box Pleating таким пленительным искусством.

Продолжение следует...