Box Pleating - основы (часть 5): Поворот сетки при проектировании.

Поворот сетки

До сих пор мы рассматривали классический «Box Pleating» с единичной сеткой, строго параллельной сторонам квадрата. Но рамки методики гораздо шире. При создании BP-моделей также удобно использовать единичные сетки, повернутые относительно исходного квадрата (рис. 1.1). Этот прием — как переключение перспективы: привычная плоскость обретает новый потенциал, открывая пути к нестандартным решениям.

Подобным образом выполнено огромное количество выдающихся моделей известными мастерами современности. Поворот сетки — это не просто эстетический каприз, а осознанный инструмент. К нему прибегают для придания краям некоторых створок определенных свойств или для облегчения процесса распределения полей и рек на поверхности области складывания.

Сам процесс распределения полей и рек ничем не отличается от стандартного «Box Pleating» для квадрата. Логика та же: реки поворачивают под прямыми углами, поля стыкуются, как плитки (рис. 1.2). Однако все откидные створки, чьи поля пересекают границу квадрата, примут несколько иной вид (рис. 2), чем при классическом BP (рис. 2.1). Их концы окажутся скошенными, следуя новому углу сетки. Эта, казалось бы, мелочь открывает интересные возможности: благодаря ей становятся доступны различные варианты смены цвета на ребрах модели (рис. 2.2) или создание дополнительных, «дочерних», створок на главной, используя освободившийся клиновидный участок бумаги (рис. 2.3).

Довольно часто при создании симметричных моделей используют поворот сетки на 45°. Выбор такого угла — это не случайность, а мощный стратегический ход. Он позволяет не только придавать откидным створкам нужные свойства — например, формировать множественные, направленные под углом ветви, — но еще и упрощает перенос единичной сетки, так как она сопряжена с диагоналями квадрата.

Говоря о симметричных моделях, использование повернутой таким образом сетки часто помогает экономить бумажный материал на боковых створках, поля которых расположены в углах квадрата. Здесь происходит настоящая магия экономии! Центр такого углового поля оказывается на границе листа, а на создание створки затрачивается только четверть от площади всего поля. При этом ориентирных линий в структуре поля нет, что делает сборку невероятно чистой. Поэтому нередко мастера оригами при создании моделей животных, драконов, динозавров и прочего, где важны длинные парные элементы (рога, крылья, лапы), применяют именно диагональную симметрию. В этом случае гораздо удобнее сложить и детализировать головную и хвостовую часть из-за большего количества бумажного материала, не перегруженного лишним поворотом соединительных линий (рис. 3).

Что же касается распределения областей, то всё выполняется так же, как и при обычной ориентации сетки, только в пределах новой, повёрнутой области складывания. Синими и красными стрелками обозначены части разделяющейся реки, выбранной для складывания данного дерева створок. Река, словно по волшебству, адаптируется к новым координатам, продолжая нести свою разделительную функцию.

Частичный поворот сетки

Иногда для придания створкам различных свойств удобнее производить не полный разворот всей единичной сетки, а только её части. Это подобно тому, как дирижер вносит коррективы в игру одного инструмента, не меняя всего оркестра. Осуществляется такой частичный поворот относительно уже выбранных заранее линий, как бы «отражая» фрагмент паттерна. В результате такого отражения мы получим проекцию «Box Pleating»-«гармошки» на боковую поверхность листа. Например, так выглядит система из реки и поля, стыкуемая к такой «гармошке» (рис. 1.4).

После отражения части сетки относительно выбранной линии мы получим створку с боковой поверхностью, обладающей нужными свойствами — иной геометрией края или новыми точками крепления. Однако её описание уже выходит за рамки чистого BP, вторгаясь в область гибридных техник (подробнее данный вопрос мы рассмотрим в статьях «Mix Pleating»). На рабочем проекте данные частичные манипуляции обычно выглядят следующим образом (рис. 5).

Причем это далеко не обязательно означает одиночную, растянутую на всю ширину листа створку, просто в данной модели, на момент ее создания, такое распределение показалось наиболее удобным, так как включало в себя color-change из остаточной угловой гармошки. Но, если ограничиться секторной стыковкой BP-участков, то ничего не мешает создать столько подобных створок, сколько будет нужно, как на границе листа (где можно органично экономить материал), так и внутри области складывания. Для увеличения длины таких отростков на соответствующей ветке дерева достаточно поиграть величиной ориентирных линий (рис.6 - сиреневая область).

Как видите, эти добавления не ломают общую BP-структуру и при этом вносят на сектора дополнительные декоративные элементы. Логическим развитием этой идеи является масштабирование принципа: повороту можно подвергнуть не только единичную створку, но и целую группу ветвей, образующих логический узел в проекте. Это качественно иной уровень контроля над дизайном, при котором мы меняем не свойства детали, а геометрический контекст для целой подсистемы.

Такой маневр — это уже не просто перекраивание деталей, а фундаментальный сдвиг парадигмы. Представьте, что вы разворачиваете под новым углом не один дом в городе с прямоугольной планировкой, а целый квартал со своими улицами и площадями. Исходная привычная сетка координат уступает место новой. Ориентиры, некогда строго параллельные краям квадрата, теперь могут устремляться под углом 22,5° или 30°, практически переводя весь процесс сборки этой части модели из плоскости чистого Box Pleating в гибридное измерение, где можно использовать плюсы как линейных, так и угловых алгоритмов проектирования. Сборка при этом интуитивно следует за новой логикой, рожденной на стыке двух миров.

У американского оригамиста, Шуки Като, при рассмотрении паттернов Вы легко обнаружите эту структурную особенность в таких моделях, как «Африканский слон», «Гигантозавр», «Жираф» и других. Главная сложность таких переходов - придумать максимально органичную стыковку блоков, расположенных вблизи оси или осей симметрии (на случай, если в модели планируется несколько таких переходов).

Для того, чтобы понять, как такой переход осуществить технически, давайте рассмотрим простой пример, состоящий из стандартного набора створок, точнее, одной из двух симметричных половинок будущей модели (рис.7).

Процесс начинается с классического подхода. Возьмем, к примеру, вымершего браматерия — его мощный силуэт с массивным туловищем и выразительным центральным рогом сам по себе напоминает скульптуру, словно созданную для воплощения в складках бумаги.

Первым шагом, как и в стандартном проектировании, мы извлекаем из образа каркас — дерево створок (рис. 7.2). Из него мы выделяем ключевые элементы: те, что формируют продольную ось модели (раздвоенный рог, одиночный рог, ухо, лоб, морда, хвост), и те, что зеркально повторяются по бокам (передние и задние лапы). Остальные, вспомогательные створки, мы пока оставляем «в тени» — они зеркально отобразятся на следующем этапе и будут получены автоматически.

А вот теперь — самый важный маневр, суть метода. Мы мысленно «вырезаем» эту половинку паттерна и разворачиваем её поверх лежащей в основе будущей модели сетки. В нашем случае выбран угол 22,5°. Зачем? Это стратегический выбор: такая ориентация позволяет идеально сопоставить соединительные линии паттерна с алгоритмами классической угловой методики, создавая бесшовный гибрид (рис. 7.3).

На этом новом повёрнутом «фундаменте» мы начинаем возводить «здание». Мы аккуратно выстраиваем отобранные поля и реки, размещая их в пределах повернутого участка листа (рис. 7.4 - 7.5). Логика их распределения та же, что и в чистом Box Pleating, но теперь она подчиняется новой геометрии рамками равнобедренного прямоугольного треугольника .

Финальный штрих — нанесение соединительных линий. Они, словно нервная система, оживляют конструкцию, связывая развернутый блок с основной частью паттерна в единое целое. И вот он, результат: сложный, но безупречно стыкующийся паттерн, готовый к сборке (рис. 8) и отображенный относительно диагонали (как вдоль большой ориентирной линии).

Реки бесшовно переходят в реки, а створки сохраняют свою логику относительно их берегов. Что особенно ценно, мы получаем полную свободу для внедрения мозаик или гофр, оставаясь при этом в строгих рамках угловой парадигмы.

Со стороны итоговый паттерн может показаться лабиринтом невероятной сложности. Но, как гласит старая мудрость: «Не Боги горшки обжигают». За видимой сложностью скрывается стройная система, освоив которую, дизайнер обретает совершенно новую степень свободы. Единственный настоящий вызов — это отсев лишних соединительных линий (рис. 8.2), которые могут стать избыточными, замена блоков на более складываемые и корректировка переходов вдоль оси симметрии. Но и эти задачи легко решаются с помощью стандартных правил оптимизации паттернов — инструмента, который мы детально исследуем в следующих статьях. Мир оригами безграничен, и мы только начали его раскрывать.

Продолжение следует…