Box Pleating - базовый алгоритм проектирования (часть 8): Создание и сборка BP паттерна

Продолжение статьи -> Box Pleating - базовый алгоритм проектирования (часть 7)

Створка «В»

Блок «В» состоит из четырёх полей: трёх простых и одного сложного {0;a}. Аналогично блоку «A» (см. часть 7), используя значения длин створок из дерева, определяем все поля, входящие в блок «В». Так же, как и блок «A», блок «В» формируется за счёт стыковки всех полей (рис.2). Обратите внимание, что правое поле изображения в итоговой структуре повторяется дважды, эти элементы будут полностью идентичны.

Алгоритм построения остаётся неизменным — главное обеспечить непрерывность соединительных линий, создав плавный переход от одного элемента к другому. Важно обратить внимание на то, что этот блок не требуется окружать рекой, поскольку все створки выходят из общей точки «0», словно лучи солнца расходятся от единого источника света. В результате получаем структурный и итоговый паттерны створки «В», каждый из которых представляет собой законченную композицию. Габариты готовых полей очень гармонично компонуются на поверхности единичной сетки, так как вертикальный размер всех полей блока будет составлять «r» + «2r» + «r», «2r» + «2r» и 2x«2r». Величина «4r», с учетом выбора пропорций единичной створки составит 16 клеток сетки (рис.3).

Пока что его расположение на готовом патерне не известно, все будет зависеть от остальных блоков модели. Но целесообразнее всего сопоставить ось симметрии блока с осью симметрии всей модели - собственно, в дальнейшем на этот вариант мы и будем ориентироваться — как станет ясно на этапе оптимизации, это решение окажется ключом к превращению прямоугольника в квадрат.

Створки «С» и «D»

Боковые створки «С» и «D» идентичны по своему составу и состоят из двух простых створок и двух сложных, крепящихся к общей точке стыка всех блоков «0» посредством плеча длиной «2r». Они симметричны относительно вертикали, проходящей через «0», словно отражение в зеркале. Поэтому достаточно получить блок «С», а блок «D» будет его зеркальным отражением — экономия времени и усилий, которую ценят все творческие люди. Алгоритм построения уже знаком: соответствующие дереву створок поля стыкуются в общей точке, окружаются рекой шириной «2r» для получения плеча «0-1», и так далее. Результатом станет структурный и итоговый паттерны створки «С» (рис.5), готовые к финальному этапу — сборке всей конструкции.

СТЫКОВКА ОСНОВНЫХ ВР-БЛОКОВ

В результате предыдущих действий мы получили структурные и итоговые паттерны четырёх блоков, формирующих основные части модели. Теперь наступает момент истины — необходимо соединить их между собой в единое целое. В целом, при стыковке блоков должны выполняться те же условия, что и для обычных полей. То есть для их компоновки достаточно, чтобы они касались внешними границами друг друга, как соседние страны на карте мира, в нашем случае это линия «0» (рис. 6.3). При этом расположить их следует так, чтобы между ними оставалось как можно меньше болот — пустых пространств, которые не несут функциональной нагрузки и лишь усложняют конструкцию. Несмотря на то, что стыковка упрощена и производится вдоль линий единичной сетки, для сохранения непрерывности соединительных линий от каждой из этих пустот всё равно потребуется избавиться, словно садовник, пропалывающий сорняки между посаженными растениями.

ОПТИМИЗАЦИЯ ВР-СТРУКТУРЫ И ПОЛУЧЕНИЕ ИТОГОВОГО СР

Оптимизация — это заключительный этап работы над паттерном, процесс корректировки элементов СР, замены участков и расположения частей относительно друг друга с целью упрощения структуры модели и выбора области складывания. Оптимизировать паттерн в box pleating гораздо проще, чем в других методиках, что является одним из ключевых преимуществ этой техники — её алгоритмы доведены до высокой степени стройности и предсказуемости. Более подробно об оптимизации мы поговорим в следующей части. На данном же этапе отметим следующее. Иногда, особенно если в результате стыковки основных блоков образуется множество болот, процесс избавления от них может занять значительное время, превратившись в настоящую головоломку.

В нашем примере остаётся только отыскать оптимальный формат квадрата, который покроет своей площадью все центры полей структурного паттерна, словно художник, подбирающий размер холста для своей картины. Следует отметить, что квадрат, как наиболее употребляемая и традиционная форма в оригами, всё же представляет собой условность: можно использовать и шестиугольник, и окружность, и другие геометрические фигуры. По большому счёту, форма исходного листа складывания может быть любой — ограничением служит лишь наше воображение и традиции.

Определяя область складывания для нашего дерева створок, можно заметить интересную деталь: если поменять местами два верхних и нижнее поля блока «B» (рис.7.1), то прямоугольник, описывающий крайние центры полей, превращается в квадрат (рис.7.2), а сам блок, а также и база модели, своих характеристик не изменяют. Это и становится решающим шагом оптимизации — небольшое изменение, которое приводит к значительному упрощению всей структуры, от сетки (которую проще будет нанести на квадрат) и до сборки (потому что не будет лишнего материала вдоль верхнего края).

Поменяв поля местами, мы окончательно определили область складывания. Это означает, что можно отсечь всё, что находится за её пределами, поскольку все элементы, образующие базу, уже будут расположены внутри квадрата.

Теперь рассчитаем количество элементарных участков длины «0,5r» в любой из сторон для выяснения параметров единичной сетки, которую мы станем использовать при складывании модели. В самом начале проектирования мы определили, что на минимальный отрезок «0,5r» нам понадобится две клетки сетки. Отсюда следует, что если длина нижней стороны равна «16r», то количество элементарных участков будет в два раза больше — 16 : 0,5 = 32, а уже само число делений стороны составит 32 х 2=64. Таким образом, сетка для выбранных нами пропорций имеет параметры «64 х 64». Это разделение приемлемо для листа плотности примерно 30 - 40 г/м² и размера около 50 х 50 сантиметров — вполне стандартные параметры для серьёзного оригами. Переносить следует вначале ориентирные линии, а линии сетки сами впоследствии станут соединительными линиями, выполняя двойную функцию. На этом процесс проектирования модели завершён. Полученный паттерн представляет собой полную карту будущей модели, где каждая линия имеет своё назначение, а каждое поле соответствует определённому элементу конструкции (рис. 8).

Это не просто набор линий на бумаге, а тщательно продуманная структура, в которой каждая деталь занимает своё место и выполняет свою функцию. Остаётся лишь перенести этот паттерн на бумагу, следуя координатной сетке, и приступить к сборке — этапу, где абстрактная геометрия обретает форму и становится живым произведением искусства, где бумага оживает под пальцами мастера, превращаясь в изящное дерево с разветвлёнными ветвями и кроной, готовое рассказать свою историю.

Сборка ВР-модели

Теперь, когда карта будущей модели полностью готова и каждая линия заняла своё законное место на бумаге, наступает самый волнительный момент — переход от чертежа к реальности. Теоретическая работа позади, и перед нами лежит чистый лист, на котором уже проступает призрачный скелет будущего дерева. Это похоже на момент перед восходом солнца: всё готово, всё рассчитано, но настоящее чудо ещё впереди. Теперь начинается самое увлекательное — формирование базы модели. Именно здесь абстрактная геометрия паттерна начинает оживать, превращаясь в узнаваемую структуру с центральным стволом и расходящимися ветвями. Этот процесс напоминает распускание почек весной: сначала едва заметные намёки на форму, затем чёткие контуры, и наконец — полностью сформировавшаяся конструкция, готовая к финальной детализации.

Данная диаграмма (рис. 9 - 13) шаг за шагом проведёт вас через все этапы трансформации плоского квадрата в объёмное дерево с разветвлённой кроной и стволом. Вы увидите, как те самые блоки, которые мы так тщательно проектировали на бумаге, постепенно обретают глубину и становятся частями единого целого.

Таким образом, мы завершили наш упрощенный алгоритм проектирования в технике box pleating — от первых принципов построения полей и рек до создания полноценного паттерна, готового к воплощению в бумаге. Однако важно понимать: это лишь вершина айсберга, первый шаг на пути, который простирается далеко за пределы этой статьи. Сам box pleating не заканчивается на базовой стыковке полей — впереди лежит целый мир продвинутых техник, способных превратить простую сетку из квадратов в инженерный шедевр высочайшей сложности. Доведение структуры полей и рек до совершенства, внедрение изящных элементов пифагоровых растяжек, смешение методик, включение в структуру мозаичных текстур и гофрированных поверхностей — всё это инструменты, которые позволяют выйти за рамки классического подхода и наделить модель уникальным характером. Эти приёмы открывают возможность не просто создавать формы, а вдыхать в них жизнь, добавляя детализацию, которая превращает схематичное изображение в живое существо с чешуёй, перьями, шерстью или корой. Об этом мы еще не раз и подробно поговорим в будущих статьях.

Однако никакие знания, сколь бы глубокими они ни были, не заменят самого важного ингредиента — практики. Только через повторение, через ошибки и их исправление, через десятки, сотни сложенных моделей абстрактные формулы и правила превращаются в интуитивное понимание бумаги, в шестое чувство, которое подсказывает, где должна пройти следующая складка. Знание становится не просто информацией, а мощным инструментом в руках мастера. И именно сейчас, в эпоху, которую справедливо можно назвать золотым веком оригами, у каждого из нас есть уникальная возможность стать частью этого удивительного движения. Мы стоим на плечах гигантов — Йосидзавы, Лэнга, Жуазеля и многих других, чьи идеи проложили путь к современным вершинам искусства. И теперь очередь за нами — создавать, экспериментировать, открывать новые горизонты и вносить свой вклад в историю этого древнего, но постоянно обновляющегося ремесла. В следующих статьях мы подробно рассмотрим продвинутые техники, которые позволят вам вывести свои работы на новый уровень. Но помните: великие модели начинаются с первого сгиба.

Продолжение следует...